Klassikkoesseessään Matemaatikon apologia G. H. Hardy kuvaa puhtaan matemaatiikan estetiikkaa ja matemaatikoiden työtä luovina taiteilijoina. Kirjoitus on puolustuspuhe  sovelluksista vapaan “hyödyttömän” matematiikan puolesta. Teoreettiset fyysikot varmaan allekirjoittavat jossain määrin työhönsä liittyvän estetiikan ja luovan taiteen roolin. Silti fyysikot tuskin laajemmin tekevät hyödyttömyydestä hyvettä – epäkonkreettinen hyöty artikuloidaan mielummin ihmisen pohjattoman uteliaisuuden tyydyttämisenä.  Uumoilen tämän blogin tavoittavan hiukkasfyysiikkaa ja kosmologiaa tuntevia lukijoita, joten  kirjoitukseni toimikoon tiiviin aineen fyysikon apologiana. Yritän selvittää kvanttiaineen tutkimuksen motivaatioita, estetiikkaa sekä valottaa työn arkea ja juhlaa.

Vaikka tiiviin aineen fysiikan potentiaaliset sovellukset ovat paljon lähempänä kuin hiukkasfysiikassa, ei aineen kvanttiteoreetikon mielessä usein pyöri konkreettiset kvanttitietokoneet tai muut härpäkkeet. Rahoitushakemuksissa sovelluksia toki painotetaan, mutta päivittäinen työmotivaatio tulee muualta.  Mielestäni kvanttiaineen ajankohtaiset tutkimuskysymykset ovat yhtä perustavanlaatuisia kuin hiukkasfysiikassa.

Tiiviin aineen kvanttifysiikassa systeemit tyypillisesti näyttäytyvät sitä universaaleimmilta ja symmetrisimmiltä mitä matalampia energioita tarkastellaan. Tilanne on siis päinvastainen kuin hiukkasfysiikassa. Ihmeellistä kyllä, aineen kollektiiviset kvanttiominaisuudet voivat joskus johtaa uskomattomiin ilmiöihin kuten elektronien hajoamiseen murtolukuisiin varauksiin tai muun tyyppisiin partonirakenteisiin. Uudet hiukkaset ovat emergenttejä: niillä ei ole itsenäistä asemaa tarkasteltavan aineen ulkopuolella.  Kvanttiluvuiltaan silpoutuneet effektiiviset kvasihiukkaset ovat seurausta elektronien välisten vuorovaikutusten ja kvanttimekaniikan epäintuitiivisesta salaliitosta. Kuitenkin ne manifestoituvat kokeissa ja voivat muuttaa jopa  aineen  makroskooppista käytöstä.

Tiiviin aineen kvanttimateriaaleissa tavataan suunnattoman rikas ja alati karttuva kokoelma erilaisia kvasihiukkasia. Effektiivisissä teorioissa  relativistiset varauksenkuljettajat ovat ihan arkisia vaikka lähtökohtaisesti mikroskooppisella Hamiltonilla ei ole edes likimääräistä relativistista invarianssia. Toisaalta tästä syystä hiukkasfysiikasta tutut Diracin, Weylin ja Majoranan fermionit muodostavat vain osajoukon tiiviin aineen fermionisista eksitaatioista.

On mielestäni erittäin kiehtovaa että tiiviin aineen systemeissä voi tutkia saman tyyppisiä ilmiöitä kuin hiukkasfysiikassa ja kosmologiassa, vaikkapa kaarevan avaruuden kvanttifysiikkaa [1-3]. Tiiviin aineen tutkimus ei  silti suoraan paljasta universumin syvimpiä salaisuuksia. Se kompensoi asiaa tarjoamalla lukemattomia mahdollisia universumeita salaisuuksineen. Pidän selvänä että joidenkin näiden tutkiminen auttaa rakentamaan parempia vimpaimia. Mutta niidenkin vaihtoehtojen tutkiminen, jotka eivät konkreettiseen hyötyyn johda, on itsessään palkitsevaa. Hyötyjä on myös vaikea ennakoida: Hardyn arviot lukuteorian ja suhteellisteorian hyödyttömyydestä ovat myöhemmin osoittautuneet lievästi sanottuna vääriksi.

Kun hiukkasfysiikan teorioissa tavan takaa tupataan lisäämään ulottuvuuksia, tiiviin aineen systeemeissä  voidaan tutkia effektiivisesti yksi- ja kaksiulotteista fysiikkaa. Matalaulotteinen kvanttimekaniikkka sallii uudenlaisia hiukkasia fermioni-bosoniparadigman ulkopuolelta. Nämä anyoneina tunnetut hiukkaset  voivat olla abelisia tai epäabelisia riippuen onko niitä kuvaava aaltofunktio skalaari vai vektori. Viime aikoina erityisen kiinnostuksen kohteena ovat olleet Majorana-hiukkasiksi kutsutut  monihiukkaseksitaatiot jotka ovat yksinkertaisimpia epäabelisia anyoneja. Epäabelisten anyonien avulla voi periaatteessa luotettavasti säilöä kvantti-informaatiota ja niitä voi käyttää kvanttitietokoneiden rakennuspalikoina. Kiinteän aineen Majorana-hiukkasia, jotka käyttäytyvät tietyssä mielessä kuin elektronien partonihiukkaset, on ennustettu esiintyvän topologisina suprajohteina tunnetuissa systemeeissä. Topologiset suprajohteet ovat uudentyyppinen suprajohtava aineen olomuoto, jonka kokeellinen realisaatio on kvanttiaineen tutkimuksen keskeisimpiä tavoitteita. Topologisia suprajohteita ja niiden Majorana-hiukkasia ei ole varmuudella havaittu vaikka useita erittäin lupaavia signaaleja onkin raportoitu. Eräs mielenkiintoisimmista uusimmista tuloksista on saavutettu akatemiaprofessori Peter Liljerothin ryhmässä Aalto-Yliopistossa [4]. Yhdistämällä yhden atomikerroksen paksuisen ferromagneettin suprajohtavan NbSe₂ pinnalle, tutkijat havaitsivat magneetin reunalle lokalisoituneen äärellisen tilatiheyden suprajohtavan energia-aukon sisällä (Ks. Kuva 1). Olin itse rakentamassa teoreettista mallia kokeelliselle systeemille ja totesimme että havainnot ovat erittäin hyvin sopusoinnussa kiraalisten Majorana-hiukkasten reunakanavan tuottaman teoreettisen signaalin kanssa. Tutkimuksemme ilmestyy Joulukuussa Nature-tiedelehdessä, mikä on todellinen joulujytky projektiin osallistuneille kymmenelle fyysikolle.

Kokeellisessa fysiikassa ei todisteta teorioita oikeaksi tai vääräksi vaan arvioidaan onko karttunut havaintoaineisto sopusoinnussa ehdotetun selityksen kanssa. Aika näyttää kestääkö tulkintamme topologisesta suprajohtavuudesta. Projekti joka tapauksessa valottaa tiiviin aineen fysiikan versatiilisuutta. Vaikka on epäselvää onko mikään tunnettu luonnollinen materiaali itsessään topologinen suprajohde, on täysin mahdollista valmistaa magneetin ja suprajohteen keinomateriaali Majorana-hiukkasineen. Tässä kiteytyy modernin tiiviin aineen tutkimuksen vetovoima: riittävällä luovuudella esoteerisetkin teoriat voivat konkretisoitua tosimaailmassa. Eli hiukan karrikoiden, jos neutronitähden sisus ei anna kvarkkiainetta, pitää rakentaa uusi neutronitähti josta sitä löytyy.

Itse viihdyn mainiosti tiiviin aineen teorian tutkimuksessa joka ammentaa ideansa eri fysiikan aloilta. Toisaalta en tunne tarvetta todistella oman tutkimusalueeni ylivertaisuutta. Seuraan suurella mielenkiinnolla hiukkasfysiikan ja kosmologian tutkimusta, vähintään yleistajuisten uutisten tasolla. Suomessa fysiikan laitosten segregoituminen tutkimusaiheiden mukaan on ymmärrettävää mutta valitettavaa. Topologisen aineen teoriat, korreloituneet kvanttisysteemit sekä kvantti-informaatio (laboratoriossa ja kvanttigravitaatiossa) ovat esimerkkejä nopeasti kasvavasta tiiviin aineen ja hiukkasfysiikan rajapinnasta, jonka kummankin puolen tehdään aikamme merkittävimpiä keksintöjä. Vaikka yllä mainitsemiani aiheita meillä jossain määrin tutkitaankin, ovat eri alojen tutkijat etääntyneet tapahtumahorisontin taakse.

Mielestäni modernin tiiviin aineen teoreetikon hyvä pohjakoulutus kaipaa traditionaalisen aineksen lisäksi hiukkasfysiikan ja yleisen suhteellisuusteorian perusteet ja säieteorian alkeet. Ajankohtaiset tutkimustrendit osoittavat että tiiviin aineen teorioiden tuntemus on arvokasta myös hiukkasfyysikoiksi identifioituville. Jos teoreettisen fysiikan intressejä ei saada paremmin yhdistettyä marginalisoimme itsemme keskeisillä aloilla.

Teemu Ojanen
Assoc. Prof., projektipäällikkö (topological matter)
Tampereen Yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

[1] A. Westström and T. Ojanen, Designer curved-space geometry for relativistic fermions in Wey metamaterials,  Phys. Rev. X 7 041026 (2017).

[2] Long Liang and Teemu Ojanen,  Curved spacetime theory of inhomogeneous Weyl materials, Phys. Rev. Research 1, 032006 (2019).

[3] Long Liang and Teemu Ojanen, Magnetotorsional effect in Weyl Semimetals,  Phys. Rev. Research 2, 022016 (2020).

[4] Shawulienu Kezilebieke, Md Nurul Huda, Viliam Vaňo, Markus Aapro, Somesh C. Ganguli, Orlando J. Silveira, Szczepan Głodzik, Adam S. Foster, Teemu Ojanen, Peter Liljeroth, Topological superconductivity in a designer ferromagnet- superconductor van der Waals heterosturcture,  arXiv:2002:02141, to appear in Nature.